МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЫНОСА НАНОСОВ ПОВЕРХНОСТНЫМ СТОКОМ С СЕЛЬХОЗУГОДИЙ

 

Сафронова Т.И., Кузнецов Е.В., Дегтярев Г.В.

 

(Краснодар)

 

В статье рассмотрена методика, позволяющая выполнять региональные прогнозы выноса агрохимикатов поверхностным стоком с сельхозугодий. В расчет принята поправка выноса агрохимикатов в почву путем инфильтрации. В основу расчета положено уравнение баланса воды на поверхности почвы.

 

MATHEMATICAL MODEL OF DISCHARGE WEIGHTING PARTICLES FROM CROPLANDS

 

Safronova T.Y., Kusnetsov E.V., Degtyarev G.V.

 

(Krasnodar)

 

Shown at the article is the possibility to make regional forecasts of amounts of agrochemicals, discharged from croplands. Type of irrigations is taken into account by introduction of corrections for wash-out of agrochemicals to the soil depth by infiltration waters wich is done by inclusion of the amount of water in to balance of water on surface of the soil.

 

Формирование качественного состава поверхностного стока происходит за счет веществ, содержащихся в поверхностном слое – питательных веществ почвы, а также выносимых пестицидов, минеральных и органических удобрений. Загрязненные стоки трансформируются в пространстве и во времени, при этом происходят физико-химические превращения и биологические процессы, в результате которых изменяются состав и концентрация загрязнителей, а также химическое и биологическое потребление кислорода. Недостаток кислорода приводит к гибели планктона, рачков, рыбы, резкому ухудшению качества воды и другим отрицательным последствием. Предотвратить загрязнение можно по научно обоснованным прогнозам выноса загрязняющих веществ стоком с сельхозугодий. Эта задача сложнее аналогичной задачи при локальном отведении промышленных сточных вод. Для решения ее требуется выбрать расчетные гидрологические условия выноса загрязняющих веществ с мелиорируемых земель.

Вынос загрязняющих веществ с мелиорируемых земель можно учитывать водным режимом, включая в баланс влаги на поверхности почвы количества оросительных вод. Рассмотрим следующую схему природных процессов при образовании склонового стока. Вода в склоновом стоке обогащается веществами, содержащимися лишь в самой верхней зоне пахотного горизонта. Глубина ее (d) обуславливается главным образом технологией сельскохозяйственной обработки почвы и колеблется в пределах 0-10 см. Количество биогенных веществ me в активной зоне составит

,                                                                      (1)

где m – количество водорастворимых биогенных веществ в пахотном слое; d – глубина пахотного слоя.

Формирование склонового стока происходит в трех стадиях. На первой стадии поступающая на поверхность сухой почвы влага увеличивает влажность верхнего слоя почвы до наименьшей влагоемкости (НВ). На этой стадии образуются «прямые потери» - часть осадков испаряется, не проникая в почву и не образуя стока (поверхностное задержание, смачивание растительного покрова). Величина потерь зависит от дефицита влажности воздуха, состояния растительного покрова и поверхности почвы.

На второй стадии впитываемая влага продолжает повышать влагоемкость почвы до полного влагонасыщения, при котором происходит нисходящее движение гравитационной воды – инфильтрация. Объем инфильтрации зависит от многих факторов, главные из которых – количество осадков, наибольшая влагоемкость и влагозапасы почвы. Будем считать инфильтрацию прямо пропорциональной осадкам (за вычетом прямых потерь) с учетом коэффициента снижения инфильтрации К в зависимости от предшествующего увлажнения почвы

Коэффициент  К  определяется по формуле:

,                                                 (2)

где WР –предельная полевая влагоемкость; WП – влагозапасы почвы; WG – гигроскопическая влагоемкость; Р – показатель степени, учитывающий ландшафт.

На третей стадии, когда влажность почвы достигает полной влагоемкости, а на поверхность продолжает поступать влага, дальнейшее ее распространение зависит от интенсивности поступления. Если она не превышает интенсивности впитывания, то поверхностный сток не образуется, а поступающая влага расходуется только на инфильтрацию в более глубокие слои почвогрунтов. При превышении скорости впитывания возникает поверхностный сток, который определяется разностью стокообразующей части и инфильтрации в грунтовые воды.

К началу образования поверхностного стока первая порция гравитационной влаги стечет в нижние слои почвы. Количество биогенных веществ  в активной зоне к началу образования поверхностного стока равно:

,                                                                  (3)

где П – величина полной влагоемкости (принимаем равной пористости почвы пахотного слоя). На третьей стадии эти вещества распределяются в насыщающей почву влаге. Общий растворяющий объем Wp воды определим следующим образом:

,                                     (4)

где WП – объем влаги в «активной» зоне почвы; Н – объем осадков; Ор – поливная норма; J – испарение.

Испарение принимаем зависящим от влажности почвы. При влажности почвы меньшей, чем влажность завядания растений (WZ), испарение отсутствует; на отрезке от значения влажности завядания до значения критической влажности WK величина относительного испарения линейно возрастает от нуля до единицы, а при значениях больших WK остается равной единице. Испарение из нижележащих слоев идет лишь в случае, если суммарное испарение из вышележащих слоев меньше, чем величина потенциального испарения J0.

Величину J0 рассматриваем как функцию метеорологических факторов и фазы развития растений на ландшафтах, представленных фитоценозами. В соответствии с агрометодикой [2]

,                                                                        (5)

где Кб – коэффициент биологического водопотребления определенного ландшафта; f – дефицит влажности воздуха.

Коэффициенты Кб характеризуют фазы развития растений. Определяем Кб в зависимости от суммы температур, накопленных с начала вегетации по таблицам.

При орошении влажность почвы обычно поддерживается на уровне между влажностью разрыва капиллярных связей и наименьшей влагоемкостью. Тогда можно принять:

WП=0,6ПL;                                                                       (6)

WР=Н+ОР+0,3ПL-J.                                                          (7)

Концентрацию биогенных веществ определяем отношением:

,                                                                           (8)

Учитывая отмеченные положения и формулы (4) – (8), получаем величину концентрации биогенных веществ в поверхностном стоке с орошаемых сельхозугодий. Обозначения, входящие в (4) – (8) определены в работе и имеют размерности: С, г/л; mе, кг/га; Н, мм; Qp, мм; L, м; d мм; П, в долях единицы.

Для оценки выноса наносов поверхностным стоком в [1] составлена математическая модель, в основу которой положено уравнение баланса склонового стока:

,                                              (9)

где S – объем поверхностной воды на склоне, м3; qвх,qвых – расходы воды на входе и выходе со склона, м3/с; Q, R – интенсивность дождя и инфильтрации, мм/мин; В – средняя ширина склона, м; F – площадь склона, га ().

Расход воды на выходе со склона представляем с помощью формулы Шези:

,                                                              (10)

где R – гидравлический радиус (принимаем равным средней глубине потока на склоне , м); n – коэффициент шерохо­ватости; i – средний уклон склона.

По методу Рунге-Ктта из уравнения (9) с начальным условием h(0)=0 получаем значения  через равные промежутки времени Dt. Вычисление ряда 1, 2,… j,… прекращается, когда  становится достаточно близким к нулю (фаза спада поверхностного стока). По вычисленным значениям i определяем расходы воды в соответствующие моменты времени.

,                                                            (11)

Для расчета смыва наносов рассмотрим уравнение неразрывности с распределенными параметрами, которое получается при осреднении диффузионного уравнения транспорта взвешенных веществ в потоке:

,                            (12)

где q – удельный расход воды; КС – коэффициент седиментации из [2]; Сmp – концентрация, соответствующая транспор­тирующей способности потока; х – координата, отсчитываемая вдоль склона; Сбок – концентрация веществ в боковом потоке.

Интегрируя (12) по длине склона х от 0 до L, получим:

;

;        ,                            (13)

,

где Е – параметр, зависящий от коэффициента Шези; С0 ,СL – концентрации взвешенных веществ на входе и выходе со склона, г/м3.

Коэффициент КС определяется [2] по формуле:

,                                                       (14)

где U – гидравлическая крупность частиц, g – ускорение силы тяжести, м/с2;

;      ;        .

Рассмотренная модель не содержит физически неопределенных параметров.

Концентрации СL взвешенных веществ со склона получаем из уравнения (13) методом Рунге-Кутта с учетом найденных из (9) значений h.

Используя полученные результаты, можно определить вынос пестицидов по методике [1] .

Рассмотренная методика позволит выполнять региональные прогнозы выноса химикатов поверхностным стоком с сельхозугодий с учетом инфильтрации на склоновом стоке.

Список литературы:

1.Московкин В.М., Лысенко В.Е., Колпак В.Е., Курносенко А.Х. Моделирование выноса наносов и пестицидов поверхностным стоком с сельскохозяйственных водосборов. Харьков, ВНИИВО, 1983, с 129-135.

2.Маслов Б.С., Минаев И.В., Губер К.В. Справочник по мелиорации. М, Росагропромиздат, 1989.